В стране 100 городов: 30 из них находятся в горной части страны, а 70 — в равнинной. В течение трёх лет между городами устанавливали авиасообщение. Каждый год в стране открывалось 50 новых авиарейсов: все города случайным образом разбивались на 50 пар, и между городами из одной пары открывался рейс. Через три года оказалось, что из 150 открытых рейсов ровно 23 соединяют пару «горных» городов. Сколько рейсов соединяют пару «равнинных» городов?
Ответы
Ответ:
83
Пошаговое объяснение:
Каждый год Все города создают пары. Рейс это соединение пары городов. Если в год создается 50 рейсов, то это 50 пар или 100 городов. Значит каждый город каждый год создает с кем-то соединение. За год 30 горных городов создадут 30 соединений (каждый создает одно соединение). За 3 года они создадут 90 соединений.
Известно, что за 3 года между горными городами было создано 23 рейса. Каждый рейс соединяет 2 города, а значит использует 2 соединениея. Таким образом 23 рейса используют 46 соединений.
Вычитаем из 90 соединений 46 и получаем 44 соединения ведут от горных городов в равнинные. Значит между горными и равнинными городами установлено 44 рейса.
Берем все рейсы (150), вычитае из них горные (23) и вычитаем из них горно-равнинные (44).
150-23-44=83
83 рейса установлено между равнинными городами.