Предмет: Математика, автор: Zalinabich

В стране 100 городов: 30 из них находятся в горной части страны, а 70 — в равнинной. В течение трёх лет между городами устанавливали авиасообщение. Каждый год в стране открывалось 50 новых авиарейсов: все города случайным образом разбивались на 50 пар, и между городами из одной пары открывался рейс. Через три года оказалось, что из 150 открытых рейсов ровно 22 соединяют пару «горных» городов. Сколько рейсов соединяют пару «равнинных» городов?

Zalinabich: люди добрые

sorvanova2009: тоже не могу решить

sorvanova2009: думаю так

susalev: 69

susalev: По хорошему, 9% рейсов должно соединять горные города, 49% равнинные, а 42% равнинные с горными. По какой-то причине 22 рейсам выпало соединять горные города. Оставшиеся 128 рейсов наиболее вероятно будут распределены между равнинными и смешанными в пропорции 49 к 42. То есть, число рейсов соединяющих пару равнинных городов будет равно 128*49/(49+42)

romanosokin1978: хм хм хм

romanosokin1978: То есть получается что общее число рейсов между всеми городами 100*99/2=4950, число смешанных 70*30=2100, число чисто горных 30*29/2=435, число чисто равнинных 70*69/2=2415. 2415+2100+435=4950, вроде сошлось. По процентам выходит 49%, 9% и 42%. Но тогда чисто горных почему-то вышло 22 рейса (14,66% от общего), а это ощутимо больше чем ожидаемые 9% (13-14 рейсов).

romanosokin1978: Ну ок, это же случайная выборка. Отнимаем от общего горные рейсы: 150-22=128 рейсов, среди них чуть большая часть равнинных и чуть меньшая часть смешанных. Но раз у нас горных 14,66%, то распределение среди оставшихся 128 рейсов тоже другое ((100-14,66)*49)/(49+42)=45.952% смешанных от 128, это будет 45.952%*128=58,81856, ну и 128-58,8=69,2 рейса чисто равнинных. Но это все не точно.

domninsky: О боже... блин) Общее количество рейсов за 3 года в которых фигурирует равнинный город 70*3 из него надо вычесть количество рейсов в котором фигурируют один горный город и один равнинный. Общее количество рейсов в котором фигурирует горный город 30*3 из него вычитаем количество рейсов в котором фигурируют 2 горных города 24*2 и делим на 2 потому что рейс соединяет 2 города (70 * 3 - (30 * 3 - 24 * 2)) / 2 = 84

s0sunie: Какая-то нелепость, что это за величины у вас: 30*3, 24*2 и тд. Вы или не внимательно читаете условия или решали какую-то другую задачу. Правильный ответ действительно 69 рейсов, только вот способ выше слишком сложный. Можно гораздо проще.