Question

Решите систему неравенств: 5x-x² <0 и (3x-2) ²> 9.

Answer 1

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}5x-x^2<0\\(3x-2)^2>9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x(5-x)<0\\(3x-2)^2-9>0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x(x-5)>0\\(3x-2-3)(3x-2+3)>0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;\ 0\ )\cup (\ 0\ ;+\infty \, )\\(3x-5)(3x+1)>0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;\ 0\ )\cup (\ 5\ ;+\infty \, )\\x\in (-\infty ;-\frac{1}{3})\cup(\frac{5}{3}\ ;+\infty \, )\end{array}\right$

$Otvet:\ \ x\in (-\infty ;-\frac{1}{3})\cup\ (\ 5\ ;+\infty \, )\ .$