Question

50 баллов. Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

Answer 1

Ответ:

При $x_{0}$ = 4

$\lim_{x \to \ x_{0} }(2 - \frac{1}{(x+2)})= \lim_{x \to \4 }(2 - \frac{1}{6})=1\frac{5}{6}$

При $x_{0}$ = -2

$\lim_{x \to \ x_{0} }(2 - \frac{1}{(x+2)})$= 2-∞= -∞

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to \x_{0} }\frac{2x^{2} -13x+20}{x^{2} -6x+8}$ = $\lim_{x \to \ x_{0} }\frac{2x^{2} -12x+16-x+4}{x^{2} -6x+8}$ = $\lim_{x \to \ x_{0} }(2 - \frac{x-4}{x^{2} -6x+8})$=$\lim_{x \to \ x_{0} }(2 - \frac{x-4}{(x-4)(x+2)})$ = $\lim_{x \to \ x_{0} }(2 - \frac{1}{(x+2)})$

При $x_{0}$ = 4

$\lim_{x \to \ x_{0} }(2 - \frac{1}{(x+2)})= \lim_{x \to \4 }(2 - \frac{1}{6})=1\frac{5}{6}$

При $x_{0}$ = -2

$\lim_{x \to \ x_{0} }(2 - \frac{1}{(x+2)})$= 2-∞= -∞