Question

Можно ли описать окружность около четырехугольника, углы которого, взятые в последовательном порядке, пропорциональны числам: 1, 3, 5, 3.

Answer 1

Ответ:

Да, можно.

Объяснение:

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180°.

(противоположные углы являются вписанными и опираются на дополнительные дуги, составляющие окружность, 360°)

То есть суммы противоположных углов равны.

Значит, равны и суммы долей, что и имеем:

1+5 =3+3

Дополнительно найдем углы.

6x =180° => x=30°

Углы: 30°, 90°, 150°, 90°