Question

Помогите пожалуйста. СРОЧНО. ОЧЕНЬ ПРОШУ ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$P=4x_1+8,5x_2\ \rightarrow\ max.$

Согласно таблицы запишем систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{cccc}x_1+4x_2\leq 14\\3x_1+4x_2\leq 18\\6x_1+2x_2\leq 27\\x_1\geq 0, \ x_2\geq 0\end{array}\right..$

См. график №1:

Находим точки пересечения графиков в этой зоне (первый график со вторым и второй график с третьим).

$\left\{\begin{array}{cccc}x_1+4x_2= 14\\3x_1+4x_2= 18\\6x_1+2x_2=27\\x_1\geq 0, \ x_2\geq 0\end{array}\right..$

См. график№2:

Первый график - красный цвет.

Второй график - синий цвет.

Третий график - зелёный цвет.

$\left \{ {{x_1+4x_2=14} \atop {3x+4x=18}} \right. .$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$2x_1=4\ |:2\\x_1=2.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\2+4x_2=14\\4x_2=12\ |:4\\x_2=3.\ \ \ \ \Rightarrow\\A(2;3).\\P_A=4x_1+8,5x_2=4*2+8,5*3=8+25,5=33,5.$

$\left \{ {{3x_1+4x_2=18\ |*2} \atop {6x_1+2x_2=27}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{6x_1+8x_2=36} \atop {6x_1+2x_2=27}} \right. .$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$6x_2=9\ |:6\\x_2=1,5.\\6x_1+2*1,5=27\\6x_1+3=27\\6x_1=24\ |:6\\x_1=4.\ \ \ \ \Rightarrow\\B(4;1,5)\\P_B=4*4+8,5*1,5=16+12,75=28,75.\\P_A>P_B.\ \ \ \Rightarrow$

Ответ: X₁=2      X₂=3.