Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ, У НАС ОЛИМПИАДА

Витя и его мама одновременно вышли из дома и пошли в противоположные стороны с одинаковой скоростью: Витя — в школу, а мама — на работу. Через 12
12
минут Витя понял, что у него нет ключей от дома, а вернётся из школы он раньше мамы, поэтому он стал догонять её, увеличив скорость в пять раз. Через сколько минут с того момента, как он понял, что надо забрать ключи, Витя догонит маму?

Answer 1

Пусть $x$ м/мин - первоначальные скорости и мамы и Вити, тогда

$2x$   м/мин  - скорость удаления

$2x* 12 = 24x$  м - расстояние между мамой и сыном через 12 мин.

$5x$  м/мин  - увеличенная скорость Вити

$5x-x=4x$   м/мин  - скорость сближения.

$\frac{24x}{4x} =6$  мин - время, которое понадобилось Вите, чтобы догнать маму.

Ответ:  6 мин.