Question

Доведіть, що значення виразу: 35^7-15^7 -21^5 31^5 ділиться націло на 2:​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Доказать, что  35⁷·15⁷-21⁵·31⁵ делится на 2.

Смотрим по последним цифрам.

В 1-м произведении последняя цифра чисел 5. И при возведении в 7-ю степень, а также при умножении на число с последней цифрой 5, в ответе будет число с последней цифрой 5.

Во 2-м произведении последняя цифра чисел 1. И при возведении в 5-ю степень, а также при умножении на число с последней цифрой 1, в ответе будет число с последней цифрой 1.

При разности двух произведений получим число с последней цифрой:

5-1=4.

Согласно признакам делимости, исходное число будет делиться на 2 только в том случае, если последняя цифра этого числа чётная.

Цифра 4 - чётная.

Следовательно, выражение 35⁷·15⁷-21⁵·31⁵ будет делиться на 2.