Предмет: Алгебра, автор: baizurov012

Найдите общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условием y=y0 при x=x0

ydx=(x+1)dy. y(0)=1

Ответы

Автор ответа: Artem112
2

ydx=(x+1)dy

\dfrac{dx}{x+1} =\dfrac{dy}{y}

\int\dfrac{dy}{y}=\int\dfrac{dx}{x+1}

\ln|y|=\ln|x+1|+\ln C

\ln|y|=\ln C(x+1)

\boxed{y=C(x+1)} - общее решение

Используем условие y(0)=1:

1=C\cdot(0+1)

1=C\cdot1

C=1

\boxed{y=x+1} - частное решение


Аноним: надрочить тебе головку?
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: shniperovmatvey
Предмет: Математика, автор: 1981742