Question

a) log9x^2+log3x=6
b) 3^x+3=22*3+135
c) log5(12-3x)>=log5(18-6x)
Срочно помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ log_9x^2+log_3x=6\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x>0\ ,\\\\2log_9x+log_3x=6\ \ ,\ \ \ 2\cdot \dfrac{1}{2}\cdot log_3x+log_3x=6\ \ ,\ \ 2\cdot log_3x=6\ \ ,\\\\log_3x=3\ \ \to \ \ \ x=3^3\ \ ,\ \ \boxed{\ x=27\ }$

$b)\ \ 3^{x+3}=22\cdot 3+135\ \ ,\ \ \ 3^{x+3}=201\ \ \to \ \ \ x+3=log_3{201}\\\\\boxed{\ x=log_3{201}-3\ }\\\\\\c)\ \ log_5(12-3x)\geq log_5(18-6x)\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x<3\ ,\\\\a=5>1\ \ \to \ \ \ 12-3x\geq 18-6x\ \ ,\ \ \ 3x\geq 6\ \ ,\ \ x\geq 3\\\\\boxed{\ x\in [\ 3\ ;\ 3\ )\ }$