помогите пожалуйста!!!!!
Ответы
1) сложение
{ x - 2y = 3
{ 3x + 2y = 17
Складываем уравнения
x - 2y + 3x + 2y = 3 + 17
4x = 20
x = 20 : 4 = 5
2y = 17 - 3x = 17 - 3*5 = 2
y = 2 : 2 = 1
Ответ: (5; 1)
2) подстановка
{ x/5 + y/2 = 5
{ x/4 - y/3 = 0,5
1 уравнение умножаем на 2 и переносим х направо. Выражаем y через х.
2 уравнение умножаем на 12. Избавляемся от дробей.
{ y = 10 - 2x/5 = 10 - 0,4x
{ 3x - 4y = 6
Подставляем у во 2 уравнение
3x - 4(10 - 0,4x) = 6
3x - 40 + 1,6x = 6
4,6x = 46
x = 46 : 4,6 = 10
y = 10 - 0,4x = 10 - 0,4*10 = 10 - 4 = 6
Ответ: (10; 6)
3) система
{ 2(x - y) - 7x = 13
{ 15x + 3(x + y) = -9
В 1 уравнении раскрываем скобки, 2 уравнение делим на 3.
{ 2x - 2y - 7x = 13
{ 5x + (x + y) = -3
Приводим подобные
{ -5x - 2y = 13
{ 6x + y = -3
Привели уравнения к стандартному виду.
Вот теперь можно выбирать, каким способом решать.
А) сложение
Умножаем 2 уравнение на 2
{ -5x - 2y = 13
{ 12x + 2y = -6
Складываем уравнения
-5x - 2y + 12x + 2y = 13 - 6
7x = 7
x = 1
6x + y = -3
6*1 + y = -3
y = -3 - 6 = -9
Ответ: (1; -9)
Б) подстановка
Во 2 уравнении выражаем y через х и ставим его первым.
{ y = -3 - 6x
{ -5x - 2y = 13
Подставляем y во 2 уравнение.
-5x - 2(-3 - 6x) = 13
-5x + 6 + 12x = 13
-5x + 12x = 13 - 6
7x = 7
x = 1
y = -3 - 6*1 = -9
Ответ: (1; -9)
Ответы совпадают.