Question

найти наибольшее и наименьшее значение функции. f(x)=x^3-1,5x^2-6x+2 на отрезке [-3:0]​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=x³-1,5x²-6x+2 на отрезке [-3; 0]

f'(x)=3x²-3x-6

3x²-3x-6=0; D=9+72=81

x₁=(3-9)/6=-6/6=-1

x₂(3+9)/6=12/6=2

Точка x₂=2 не входит в заданный отрезок, поэтому значение функции в этой точке не будем вычислять.

f(-1)=(-1)³-1,5·(-1)²-6·(-1)+2=-1-1,5+6+2=5,5

f(-3)=(-3)³-1,5·(-3)²-6·(-3)+2=-27-13,5+18+2=-20,5

f(0)=0³-1,5·0²-6·0+2=2

На заданном отрезке наибольшее значение функции f(x)=f(-1)=5,5,

наименьшее значение функции f(x)=f(-3)=-20,5.