Предмет: Геометрия, автор: client29122016q

Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках
А(-1; 5), B(4; 6), С(3; 1) і D(-2; 0) є ромбом.​ ДАМ 30 БАЛОВ​

Ответы

Автор ответа: dnepr1
2

Признаки ромба - равенство сторон и неравенство диагоналей.

1) Расчет длин сторон:

АВ  = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √26 ≈  5,099019514.

BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √26 ≈ 5,099019514.

СД = √((Хд-Хс)²+(Уд-Ус)²) = √26 ≈ 5,099019514.

AД = √((Хд-Хa)²+(Уд-Уa)²) = √26 ≈ 5,099019514.

2) Длины диагоналей.

AC  = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √32 ≈  5,656854249.

BД = √((Хд-Хb)²+(Уд-Уb)²) = √72 ≈  8,485281374.

Как видим - все признаки совпали.

Ответ: доказано, что чотирикутник ABCD есть ромб.

Похожие вопросы
Предмет: Право, автор: TanyaPolyakova
Гражданин Селезнев, будучи трудоспособным, но потерявшим работу вследствие нарушения трудовой дисциплины зарегистрировался в службе занятости как безработный. При оформлении статуса безработного Селезнев заверил, что готов приступить к любой работе и предоставил все необходимые документы. В течение месяца он получал пособие по безработице, после чего ему было предложено заключить срочный трудовой договор и выполнять общественные работы. Селезнев отказался, ссылаясь на состояние здоровья и предоставив соответствующие медицинские справки. Однако в службе занятости ему объяснили, что в случае отказа гражданин будет лишен пособия. Селезнев обратился за разъяснением, правомерно ли требование службы занятости.
Вопросы:
1) Правомерно ли данное требование? Ответ обоснуйте.
2) Какими правомерными нормами следует руководствоваться?