Предмет: Геометрия,
автор: client29122016q
Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках
А(-1; 5), B(4; 6), С(3; 1) і D(-2; 0) є ромбом. ДАМ 30 БАЛОВ
Ответы
Автор ответа:
2
Признаки ромба - равенство сторон и неравенство диагоналей.
1) Расчет длин сторон:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √26 ≈ 5,099019514.
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √26 ≈ 5,099019514.
СД = √((Хд-Хс)²+(Уд-Ус)²) = √26 ≈ 5,099019514.
AД = √((Хд-Хa)²+(Уд-Уa)²) = √26 ≈ 5,099019514.
2) Длины диагоналей.
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √32 ≈ 5,656854249.
BД = √((Хд-Хb)²+(Уд-Уb)²) = √72 ≈ 8,485281374.
Как видим - все признаки совпали.
Ответ: доказано, что чотирикутник ABCD есть ромб.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: shakirkuchiev
Предмет: Литература,
автор: melisska1
Предмет: Право,
автор: TanyaPolyakova
Предмет: География,
автор: Dimasik550431