Question

и что!??? как они это вообще решили? нигде нет пояснения! даже видео не нашла....​

Answer 1

Ответ:

А)  Рассмотрим число  $log_57$  . Попробуем подобрать такие числа, записанные в виде логарифмов, значения которых мы точно знаем, и между которыми располагается заданное число.

Так как известно, что  $log_55=1\ \ ,\ \ log_55^2=log_525=2\ \ \ \ (log_{a}a^{k}=k)$ ,  и

выполняется неравенство  5<7<25 , причём логарифмическая функция  по основанию 5 возрастающая ( то есть чем больше значение аргумента, тем больше значение функции), то получаем  неравенство:

$log_55<log_57<log_525\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 1<log_57<2\ \ \Rightarrow\ \ \ x\in [\ 1\ ;\ 2\ ]$    Ответ: №2 .

Б)  Выделим целую часть у неправильной дроби   $\dfrac{17}{6}=2\dfrac{5}{6}$ .  Это число немногим больше 2, но меньше 3, то есть  $2<2\dfrac{5}{6}<3$  , значит  

$2\dfrac{5}{6}\in [\ 2\ ;\ 3\ ]\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{17}{6}\in [\ 2\ ;\ 3\ ]$  .   Ответ: №3 .

В)  Так как квадратный корень - это тоже возрастающая функция, то если числа связаны соотношением   0<0,5<1  , то и квадратный корень из этих чисел связан соотношением  $\sqrt{0}<\sqrt{0,5}<\sqrt{1}$  .  

Так как $\sqrt{0}=0\ \ ,\ \ \sqrt{1}=1$  ,  то   $0<\sqrt{0,5}<1$  и   $\sqrt{0,5}\in [\ 0\ ;\ 1\ ]$ .  

Ответ: №1 .

Г)    $0,22^{-1}=\dfrac{1}{0,22}$

Подберём такие числа, между которыми находится число  0,22  , чтобы легко было разделить единицу на эти числа .

$\dfrac{1}{0,25}=\dfrac{1}{1/4}=4\ \ ,\ \ \dfrac{1}{0,25}=0,25^{-1}=4\\\\\dfrac{1}{0,20}=\dfrac{1}{1/5}=5\ \ ,\ \ \dfrac{1}{0,20} =0,20^{-1}=5$

Верно неравенство  $0,20<0,22<0,25$  , тогда верно и такое

неравенство   $\dfrac{1}{0,25}<\dfrac{1}{0,22}<\dfrac{1}{0,20}$  (чем больше знаменатель дроби, тем

меньше дробь при равных числителях) , поэтому

$0,25^{-1}<0,22^{-1}<0,20^{-1}\ \ \Rightarrow \ \ 4<0,22^{-1}<5\ \ ,\ \ 0,22^{-1}\in [\ 4\ ;\ 5\ ]$

Ответ: №4 .