Question

Помогите пожалуйста ⬇️⬇️⬇️

Answer 1

Ответ:

$(3-\sqrt5)\cdot \sqrt{14+6\sqrt5}=(3-\sqrt5)\cdot \sqrt{(3+\sqrt5)^2}=(3-\sqrt5)\cdot |\underbrace{3+\sqrt5}_{>0}|=\\\\=(3-\sqrt5)\cdot (3+\sqrt5)=3^2-(\sqrt5)^2=9-5=4\\\\\\\star \ \ 14+6\sqrt5=9+5+2\cdot 3\sqrt5=3^2+(\sqrt5)^2+2\cdot 3\cdot \sqrt5=(3+\sqrt5)^2$