Question

. Найти общие решения дифференциальных уравнений первого порядка.

y′ = 3$\sqrt[3]{y^{2} }$

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y = 3 \sqrt[3]{ {y}^{2} } \\ \frac{dy}{dx} = 3 \sqrt[3]{ {y}^{2} } \\ \int\limits \frac{dy}{ \sqrt[3]{ {y}^{2} } } = 3\int\limits \: dx \\ \int\limits {y}^{ - \frac{2}{3} } = 3x + C\\ \frac{ {y}^{ \frac{1}{3} } }{ \frac{1}{3} } = 3x + C \\ 3 \sqrt[3]{y} = 3x + cC \\ \sqrt[3]{y} = x + C$

общее решение