Основою прямої призми є прямокутний трикутник АВС(кут С прямий); АС=12 см;B АВ=15 см. Бічне ребро призми дорівнює наіменшій стороні ії основи. Знайдіть довжину висоти цієі призми.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ответы
Ответ:
9 см
Пошаговое объяснение:
Задание
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник АВС (угол С прямой); АС=12 см; АВ=15 см. Боковое ребро призмы равно наименьшей стороне ее основания. Найдите длину высоты этой призмы.
Решение
Определение: прямая призма - это призма, в которой все боковые грани перпендикулярны к основанию, а высота равна длине бокового ребра.
1) Так как ∠С = 90°, то из этого следует, что:
АС = 12 см - это катет;
АВ = 15 см - это гипотенуза.
Найдём катет ВС. Согласно теореме Пифагора:
ВС = √(АВ²-АС²) = √(15²-12²) = √(225-144) = √81 = 9 см
Таким образом, наименьшая сторона основания равна 9 см.
2) Так как, согласно условию задачи, боковое ребро призмы равно наименьшей стороне её основания (то есть равно 9 см), а, согласно определению прямой призмы, высота прямой призмы равна длине бокового ребра, то из этого следует, что высота призмы также равна 9 см.
Ответ: длина высоты призмы равна 9 см.