Question

В треугольнике ABC даны АВ=4,ВС=6,АС=5, причем биссектрисы АР и BQ пересеклись в точке О.Найдите ВО:OQ​

Answer 1

Ответ:

ВО/OQ​ =(AB+BC)/AC =(4+6)/5 =2/1

Объяснение:

По теореме о биссектрисе

△BAQ:   BO/OQ =AB/AQ => AQ =AB *OQ/BO

△BCQ:   BO/OQ =BC/CQ => CQ =BC *OQ/BO

AC =AQ+CQ =(AB+BC)*OQ/BO => BO/OQ =(AB+BC)/AC

Биссектриса треугольника делится точкой пересечения в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей.