Question

Две окружности с центрами в точках А и В касаются друг друга в точке С. Найди АВ, если известно,что радиусы этих окружностей равны 37 и 27​

Answer 1

Ответ:

64 или 10

Объяснение:

Есть два случая касания окружностей: внешний и внутренний.

В первом случае центры окружностей находятся по разные стороны от точки касания. Через точку касания и центры проходит прямая, или, иными словами, C∈AB, т.е. AB=AC+CB=37+27=64.

При случае внутреннего касания меньшая окружность лежит внутри большей. Разница здесь в том, что оба центра лежат по одну сторону от точки касания. Через точку касания и центры проходит прямая, или, иными словами, C∈AB, т.е. AC=AB+BC(по условию окружность с ц. в точке А имеет больший радиус, чем окружность с ц. в точке В, т.е. вторая лежит внутри первой), откуда AB=AC-BC=37-27=10.