Question

Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 57%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 1%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Answer 1

Ответ:

примем зарплаты мужа, жены и дочери за х, у и z c соответственно.

сумма всех зарплат = 100 % или 1.

x+y+z=1

если з/п мужа увеличится в 2 раза, т.е. станет 2х, общий доход семьи увеличится на 57%, т.е. станет 1+0,57=1,57.

2х+y+z=1,57

из первого уравнения выразим y+z=1-x и подставим во второе:

2x+1-x=1,57

x = 0,57 , т.е. доля з/п папы составляет 57%

если з/п дочери уменьшить в 2 раза, т.е. она станет 0,5z, общий доход семьи уменьшится на 1%, т.е. станет 1-0,01=0.99

x+y+0,5z=0,99

из первого уравнения выразим x+y=1-z и подставим в полученное:

1-z+0,5z=0,99

0,5z=0,01

z=0,02, т.е. доля з/п дочери составляет 2%

доля з/п жены = 100% - 57% - 2% = 41%