Помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Сумма всех углов треугольника = 180°
1. ∠А + ∠В + ∠С = 180 °
Но ∠С = 90 °, поэтому
∠А + ∠В = 180° - 90° = 90°, откуда
∠В = 90° - ∠А = 90° - 37° = 53°
2. ΔАСВ - прямоугольный (∠С = 90°). Поэтому
∠А + ∠В = 180° - 90° = 90°
Но ΔАСВ ещё и равнобедренный (АС = ВС), а, следовательно ,углы при основании равны, т.е. ∠А = ∠В = 90° / 2 = 45°
3. ΔАВС - равнобедренный, т.к. АВ = ВС.
В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, одновременно является и биссектрисой, и медианой.
Т.к. ∠ВDC = 90°, значит, ВD- высота и, по свойству равнобедренного треугольника, биссектриса.
Но биссектриса делит угол пополам. ∠В = 90, тогда
∠АВD = ∠DBA = 90°/2 = 45°
В ΔВDC ∠BDC = 90°, ∠DBA= 45°, значит,
∠DCB = 180° - 90° - 45° = 45°
∠DBA = ∠DCB= 45°, а, значит, ΔBDC - равнобедренный
4. В ΔDCB ∠В = 90°, ∠ CDB = 70°, значит,
∠DCB = 180° -90° - 70° =20°
∠DCB = ∠АСD по условию и тогда
∠DCB = ∠АСD = 20°, а ∠АСВ = 2 * 20° = 40°
Тогда в ΔАСВ: ∠САD = 180°-90°-40° = 50°