Question

Дано: кут ACM; кут BCM= 1:3 ; CM-медіана . Знайти кут А і B

Answer 1

Если известна величина угла С, то здесь применяется обычная пропорция.

Угол С = 90° = 1 + 3 = 4 части.

Угол АСМ = (90/4)*1 = 22,5°.

Угол ВСМ = (90/4)*3 = 67,5°.

Далее используем свойство медианы прямоугольного треугольника: она равна половине гипотенузы.

То есть, она образует 2 равнобедренных треугольника: СМ = АМ = ВМ.

Ответ: ∠А = ∠АСМ = 22,5°, ∠В = ∠ВСМ = 67,5°.