Question

Помогите, пожалуйста с решением этой задачи:

 

 

Answer 1

постоянная с определяется из непрерывности F(x) в точке x = 2; c = 1/2; На графике это выглядит так - до точки x = 1 F(x) = 0, дальше - кусок параболы (x^2-x)/2 до x = 2, дальше F(x) = 1; 

f(x) не равна нулю только в интервале (1,2), где она равна x - 1/2; легко видеть, что она нормирована на 1. Это прямой отрезок, соединяющий точки (1;1/2) и (2;3/2); 

случайная величина НИКОГДА НЕ ПОПАДЕТ в интервал (0;1) - там f(x) = 0;

Осталось сосчитать матожидание, дисперсию и некую сигму :)))

M = Int(1,2)(x*(x-1/2)) = 19/12;

D = Int(1,2) (x^2*(x-1/2)) - M^2 = 11/144;

сигма равна корню из D