Question

Точки
A B C ,расположенные на окружности, делят эту окружность на три

дуги, градусные меры которых относятся как

3:5:7 . Найдите углы

треугольника

ABC. Можно с чертежем пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

BCA=36 Градусов, ABC=84 Градусов и BAC=60 Градусов

Объяснение:

Пусть Дуги относятся как 3x:5x:7x, тогда 3x+5x+7x=360(так как гр. мера всей окружности равна 360 Градусам)

15x=360, тогда x=24 Градусам

Тогда Дуга AB=3x=24*3=72Градуса

Угол BCA-Вписанный, опирается на дугу AB=>BCA=1/2AB=36 Градусам

Дуга BC=5x=120 Градусов

Угол BAC-вписанный,  опирается на дугу BC=>BAC=1/2BC=60 Градусов

Дуга AC=7x=24*7=168

Угол ABC-Вписанный, опирается на дугу AC=>АBC=1/2AC=84 Градуса