Предмет: Алгебра, автор: karakatturebaeva73

1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.

Обоснуйте свой ответ

a) x² - 4x + 1_<0

b) 2x²-x+4>0

c) -x² + 3x - 8 _>0

d) -x² + 16 _>0

1. Неравенство не имеет решений
2. Решением неравенства является вся числовая прямая
3. Решением неравенства является одна точка
4. Решением неравенства является закрытый промежуток
5. Решением неравенства является открытый промежуток
6. Решением неравенства является объединение двух промежутков

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
7

Ответ:

а.

 {x}^{2}  - 4x + 1 \leqslant 0 \\ D = 16 - 4 = 12

2 корня.

Ветки параболы направлены вверх, у<=0 на одном промежутке

4. Закрытый промежуток

b.

2 {x}^{2}  - x + 4 &gt; 0 \\ D = 1 - 32 &lt; 0

корней нет

Парабола выше оси ОХ, все у>0

2. Вся числовая прямая

с.

 -  {x}^{2}  + 3x - 8 \geqslant 0 \\  {x}^{2}  - 3x + 8 \leqslant 0 \\ D= 9 - 32 &lt; 0

корней нет

Парабола выше ОХ. Отрицательных у нет

1. Нет решения

d.

 - x {}^{2}  + 16 \geqslant 0 \\  {x}^{2}  - 16 \leqslant 0 \\ (x - 4)(x +4) \leqslant 0 \\   + \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:   -   \:  \:  \:  \:  \:  \: + \\  -  -( - 4)  -  -4  -  -  &gt;  \\ x\in[ - 4;4]

4. Закрытый промежуток

Похожие вопросы