Question

Две окружности с центрами X и Y пересекаются в точках B и D. Прямая XY пересекает первую окружность в точке A, вторую – в точке C так, что ABCD – параллелограмм и угол ACD равен 35∘. Найдите угол DBA, если известно, что точки X и Y оказались внутри параллелограмма ABCD.

Answer 1

Ответ:

55

Объяснение:

Из свойств пересекающихся окружностей следует, что AC перпендикулярна BD. Но если диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом, то это ромб. Следовательно, диагонали AC и BD являются одновременно биссектрисами. Значит,

<CBD = <ABD = 180 - 90 - 35 = 55.