Question

Даю все баллы, помогите сделать, очень прошу СРОЧНО

Решите неравенства
log2(x+5)<2
(2x-9)(7-x)>0​

Answer 1

Ответ:

1.

ОДЗ:

$x + 5 > 0 \\ x > - 5$

$log_{2}(x + 5) < 2 \\ x + 5 < {2}^{2} \\ x + 5 < 4 \\ x < - 1$

Ответ с ОДЗ:

$x\in( - 5 ;- 1)$

2.

$(2x - 9)(7 - x) > 0 \\ \\ 2x - 9\ne 0\\x \ne4.5 \\ \\7 - x \ne0 \\ x\ne7 \\ \\ - \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \: - \\ - - 4.5- - 7- - > \\ x\in(4.5;7)$

Answer 2

ОДЗ х+5>0⇒x>-5

т.к. основание больше 1, то функция возрастает, значит

х+5<2², т.е. 4<-1

c учетом ОДЗ х∈(-5;-1)

2) решим методом интервалов.

2х=9⇒х=4.5; 7=х;

____4.5________7__________

-                   +                  -

х∈(4.5;7)