Question

Помогите пожалуйста!!

Решите работу 28 (1,2)

Answer 1

Ответ:

1) 1

2) 6

3) 21

Объяснение:

НОМЕР 1

Поскольку у треугольников соответственные стороны параллельны, то эти треугольники подобны.

Отношение площадей в подобных треугольниках равно квадрату коэффициента подобия.

АМ=1, АС=1+3=4 => k=1/4=> S(AMN) : 16 =k²=1/16 =>S(AMN)= 1

Ответ: 1

НОМЕР 2

Опять же, отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия.

Значит из отношения площадей, которое дано по условию, можно найти коэффициент подобия следующим образом:

$\sqrt{\frac{25}{9} } = \frac{5}{3}$

Теперь составляем пропорцию

$\frac{5}{3} = \frac{10}{x}$

х - сторона, которую нужно найти

5х = 30 => х = 6

Ответ: 6

НОМЕР 3

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно умножить сторону на высоту. Для удобства обозначим большую сторону параллелограмма а, а его высоту h.

Чтобы найти площадь треугольника, нужно умножить сторону на высоту и всё это поделить на 2.

Можно заметить, что у треугольника и параллелограмма общая высота. А сторона треугольника, к которой проведена высота равна половине стороны параллелограмма.

Запишем площадь параллелограмма вот так: аh

А площадь треугольника вот так: $\frac{1}{2} *\frac{a}{2}*h= \frac{ah}{4}$

Из первой формулы нам известно, что ah = 84. Теперь подставим в формулу площади треугольника вместо ah 84 и найдём его площадь:

$\frac{84}{4} = 21$

Ответ: 21.