Question

Два маятника начинают колебаться одновременно. Один маятник выполняет 40 колебаний, а другой за такое же время - 80 колебаний. Определите соотношение длин маятников.

Answer 1

Ответ:

Длины маятников отличаются в 4 раза

Объяснение:

Форму периода свободных колебаний математического маятника

$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g} }$

Отсюда длина маятника равна

$l=\frac{T^2g}{4\pi^2}$

Тогда отношение длин маятников равно

$\frac{l_1}{l_2}=\frac{T_1^2g}{4\pi^2} :\frac{T_2^2g}{4\pi^2}= \frac{T_1^2g}{4\pi^2} \cdot \frac{4\pi^2}{ T_2^2g}=\frac{T_1^2}{T_2^2}$

$\frac{l_1}{l_2}=\frac{40^2}{80^2}=\frac{1}{4}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Дано:

n₁ = 40

n₂ = 80

t₁ = t₂ = t

___________

L₁ / L₂ - ?

T₁ = t₁/n₁ = t/ n₁

T₂ = t/n₂ = t/ n₂

Тогда:

T₁ / T₁ = n₂ / n₁ = 80/40 = 2

Но:

T₁ = 2π·√(L₁/g)

T₂ = 2π·√(L₂/g)

T₁/T₂ = √ (L₁/L₂)

L₁/L₂ = (T₁/T₂)² = 2² = 4