Question

Напишите всё, что знаете по теме: " квадраты в теории чисел" ​

Answer 1

Ответ:

Целое неотрицательное число n называется полным квадратом, если найдется целое число m такое, что n=m2. Пусть n= (p1)α (p2)β … (ps)γ — разложение числа n>1 на произведение простых. Очевидно, что n — полный квадрат тогда и только тогда, когда все степени α, β, …, γ — четные.

Пошаговое объяснение:

Подсчитывая сумму кубов, мы получаем 1, 9, 36, 100, 225 и т. д. – числа, которые являются полными квадратами. Но это не любые квадраты, а квадраты 1, 3, 6, 10, 15 и т. д. – треугольных чисел! Мы уже знаем, что они по своей сути являются суммами простых чисел