Question

помогите с системой уравнений (40 баллов даю)

решить методом сложения/вычитания

{x²-y²=7

{x²+y²=25


{2y²=x²+17

{x²-7y²=-62


{x²-2y=13

{x²+y²+2y=9

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить методом сложения/вычитания:

1) x²-y²=7

   x²+y²=25

Сложить уравнения:

2х² = 32

х² = 16

х = ±√16

х₁ = -4;

х₂ = 4;

у² = 25 - х²

у² = 25 - 16

у² = 9

у = ±√9

у₁ = -9;

у₂ = 9.

Решения системы уравнения: (-4; -9); (4; 9).

2) 2y²=x²+17

     x²-7y²=-62

-х² + 2у² = 17

х² - 7у² = -62

Сложить уравнения:

-5у² = -45

у² = 9

у = ±√9

у₁ = -3;

у₂ = 3;

х² - 7у = -62

х² = 7у - 62

х² = 7*9 - 62

х² = 1

х = ±√1

х₁ = -1;

х₂ = 1.

Решения системы уравнений: (-1; -3);  (1; 3).

3) x²-2y=13

    x²+у²+2y=9

Сложить уравнения:

2х² + у² = 22,

или вычесть:

-2у - у² - 2у = 4

-у² - 4у = 4

При такой записи не решается таким способом.