Question

Помогите пж даю полтос

Answer 1

Ответ:

$v=15\\\\z=\frac{75}{4}$

Объяснение:

Для упрощения дальнейших расчетов избавимся от знаменателей, умножив первое уравнение на 15, а второе на 6.

$\left \{ {{\frac{z+v}{15} -\frac{z-v}{3} =1 \, |\cdot 15} \atop {\frac{2z-v}{6} -\frac{3z+2v}{3} =-25} \, | \cdot 6} \right. \longrightarrow \left \{ {{z+v-5(z-v)=15} \atop {2z-v-2(3z+2v)}=-150} \right.$

Раскроем скобки в левых частях уравнений и приведем подобные.

$\left \{ {{z+v-5z+5v=15} \atop {2z-v-6z-4v}=-150} \right. \longrightarrow \left \{ {{-4z+6v=15} \atop {-4z-5v}=-150}$

Из первого уравнения системы выразим z.

$z=-\frac{15-6v}{4}$

Подставим полученное выражение во второе уравнение и решим его, как обычное.

$-4\cdot (-\frac{15-6v}{4} )-5v=-150\\\\15-6v-5v=-150\\\\-6v-5v=-150-15\\\\-11v=-165\,|:(-11)\\\\v=15$

Найдем значение неизвестной z, подставим значение v в выражение для z.

$z=-\frac{15-6\cdot15}{4}=\frac{75}{4}=18.75$