Предмет: Математика,
автор: tsvetkovtaa
Найдите все пары целых отрицательных х и у, которые удовлетворяют уравнению
Ответы
Автор ответа:
1
Выделим полные квадраты.
(х²+2*х*5+25)-25+(у²-2*8у+64))-64+4=0
(х+5)²+(у-8)²=85
путем перебора найдем. что 85 представимо в виде квадратов такой суммой квадратов целых 1)85=36+49=6²+7²
2)85=81 +4=2²+9²
тогда
1) а) (х+5)²=6², откуда х=1, или х=-11;
(у-8)²=7², откуда у=15 или у=1
либо б) (х+5)²=7², откуда х=2, или х=-12;
(у-8)²=6², откуда у=15 или у=2
пар отрицательных нет. один корень положителен. другой отрицателен.
2) а) (х+5)²=2², откуда х=-7, или х=-3;
(у-8)²=9², откуда у=17 или у=-1
либо б) (х+5)²=9², откуда х=4, или х=-14;
(у-8)²=2², откуда у=10 или у=6
Ответ х=-3; у=-1-пара целых отрицательных х и у, удовлетворяющих уравнению
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Marat1111111yyfn
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: Единорог11111111111
Предмет: Українська література,
автор: 839010
Предмет: История,
автор: Ивaнчаеk