Question

Найдите произведение корней уравнения
Пожалуйста, помогите!!!
(Фотография)

Answer 1

$\sqrt{(\sqrt{x^2+1}+3)^2}+\sqrt{(\sqrt{x^2+1}-1)^2}=4;\ |\sqrt{x^2+1}+3|+|\sqrt{x^2+1}-1|=4;$

$\sqrt{x^2+1}+3+\sqrt{x^2+1}-1=4;\ 2\sqrt{x^2+1}=2; \sqrt{x^2+1}=1; x^2+1=1; x=0$

В условии написано, что нужно взять произведение корней. Поскольку корень один, взять произведение невозможно. Думаю, авторы считают в этом случае естественным в ответ писать этот единственный корень. Тогда ответ в задаче ноль.

Кстати, возможно такое решение. Угадываем корень  x=0. Если он единственный, в ответ пишем его, то есть ноль. Если же он не единственный, произведение все равно будет равно нулю. Поэтому нечего показывать свои знания, пишете в ответ ноль и идете спать.

Замечание. Модули отброшены, поскольку подмодульные выражения неотрицательны.