Question

График показывает изменение температуры воды во времени. Вес воды 200 г.
а) Каким процессам соответствуют звенья графика AB и BC?
б)Как меняется температура воды в звеньях AB и BC?
c) Вычислите количество тепла, которое необходимо подать в воду в процессах AB и BC.

Answer 1

Дано:

m = 200 г = 0,2 кг

c = 4200 Дж/(кг*°С)

L = 2,3 МДж/кг = 2300000 Дж/кг

Q(AB), Q(BC) - ?

Решение:

а) звено AB - это нагрев воды

звено BC - кипение воды

б) на участке AB температура меняется линейно:

y(x) = kx + b - линейная функция, где y = T, k - коэффициент пропорциональности, x = t, а b - константа, которая равна начальной температуре (T1):

Q = cmΔT

ΔT = Q/cm

ΔT = T - T1 => T - T1 = Q/cm,

Коэффициент пропорциональности в геометрическом смысле равен отношению ΔT ко времени τ (противолежащий катет Bτ треугольника ABτ, делённый на прилежащий катет Aτ), возьмём из графика удобные значения - 100 °С и 7 минут (7*60 = 420 секунд), тогда k равен:

k = ΔT/τ = (Q/cm)/τ = Q/cmτ, тогда зависимость температуры от времени будет:

T(t) - T1 = (Q/cmτ)*t

T(t) = (Q/cmτ)*t + T1 - линейная зависимость

На участке BC температура никак не меняется, потому что при кипении подводимое к воде тепло уже не частично, а полностью идёт на разрыв связей молекул и работу, которую совершает образующийся водяной пар (при нагреве подводимое тепло в основном идёт на увеличение внутренней энергии воды, поэтому температура воды и повышается).

с) Q(AB) = cmΔT = cm(T2 -T1) = 4200*0,2*(100 - 0) = 84000 Дж = 84 кДж

Q(BC) = Lm = 2300000*0,2 = 460000 Дж = 460 кДж

Ответ: 84 кДж, 460 кДж.