Question

Стороны треугольника равны 17 дм, 10 дм, 9 дм.
Вычисли наибольшую высоту этого треугольника.

Наибольшая высота равна
дм.

Дополнительные вопросы:

1. какие формулы площади треугольника используются в решении задачи?

Δ=(−)(−)(−)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√
Δ=23‾√4
Δ=⋅ℎ2
Δ=⋅⋅γ2

2. Чему равна площадь треугольника?
дм2.

3. Какое высказывание верное?

В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наименьшей стороне
В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наибольшей стороне
Предыдущее задание

Answer 1

Ответ:

8дм²

Объяснение:

Найдем площадь треугольника по формуле Герона.

p=(a+b+c)/2, полупериметр.

р=(17+10+9)/2=18 дм.

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(18*1*8*)=

=√1296=36 дм² площадь треугольника.

S=1/2*a*h, где а-сторона треугольника, h-высота проведенная к стороне а.

Самая наибольшая высота проведенная к меньшей стороне.

а=9.

h=2*S/a=2*36/9=8 дм²