Question

двоє робітників працюючи разом можуть виконати роботу за 12 днів.Якщо ж перший майстер працював би 4 дні, а другий- 6 днів, то вони виконають40% всіє роботи. За скільки днів може викунати дану роботу кожний майстер окремо?

Answer 1

Введемо коефіцієнт роботи, або продуктивність праці, який буде означати скільки відсотків роботи майстр може виконати за день. Для першого майстра - х, для другого - у

Можемо скласти систему рівнянь:

$12x + 12y = 100 \\ 4x + 6y = 40$

Домножимо нижнє рівняння на 2 та віднімимо його від першого, вийде:

$4x = 20 \\ x = 5$

Знаходимо у:

$6y = 40 - 20 = 20 \\ y = 20 \div 6 = \frac{10}{3}$

Далі знаходимо за скільки днів кожен майстер виконає роботу окремо:

Перший: 100/5=20 днів

Другий:

$100 \div \frac{10}{3} = 30$