Question

Треугольник АВС, BD=5см, треугольник BCD прямоугольный, угол D прямой, ВС =7 см, угол В =30°, угол В треугольника ABD =45°. Найти АС-?

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим треугольник DBC.он прямоугольный. Катет dc, лежащий напротив угла dbc в 30 градусов, равен половине гипотенузы BC?т. е . DC=3,5.

Рассмотрим треугольник ADB. он также прямоугольный. ABD равен 45 градусов, следовательно BAD также равен 45, (сумма углов треугольника). Этот треугольник равнобедренный(углы при основании равны, т. е. BD = AD = 5.

Отсюда найдем AC=AD+DC=5+3.5=8.5

ОТВЕТ 8,5

Answer 2

Дано: треугольник АВС, ВД - высота =5 см, ВС = 7 см, уг СВД =30 градусов, уг ДВА = 45 градусам.
Найти: АС
Решение:
Рассмотрим треугольник СВД:
Тк он прямоугольный и угол В равен 30 градусов, то ДС = 3,5 см (сторона, лежащая против угла 30 град равняется половине гипотенузы).
Теперь рассмотрим треугольник АВД:
Угол Д = 90 град., угол В = 45 град, отсюда угол А тоже равен 45 град (сумма всех углов равна 180) . Тк углы А и В равны, то тогда треугольник АВД равнобедренный, отсюда получаем, что ВД = АД = 5 см.
АС = АД+ДС= 5 + 3,5 = 8,5 см
Ответ: 8,5 см