Середнє арифметичне чотирьох чисел дорівнює 4,45. Друге число становить 80% від першого числа, трете становить 3/4 від другого числа, а четверте на 0,9 менше за перше. Знайти ці числа.
Ответы
Пусть первое число равно х. Тогда второе число равно 0,8х, третье число равно 3/4*0,8х=0,6х, и четвёртое число равно (х-0,9). Так как их среднее арифметическое равно 4,45 – составлю уравнение:
(х+0,8х+0,6х+х-0,9)/4=4,45
3,4х-0,9=17,8
3,4х=18,7
х=5,5 – первое число
5,5*0,8=4,4 – второе число
4,4*3/4=3,3 – третье число
5,5-0,9=4,6 – четвёртое число
Ответ:
Пошаговое объяснение:
80% = 80 : 100 = 0,8
1 число = х
2 число = 0,8х = 8/10х = 4/5х
3 число = 3/4 * 4/5х = 3/5х
4 число = х - 0,9 = х - 9/10
(х + 4/5х + 3/5х + х - 9/10) : 4 = 4,45
(2. 7/5х - 9/10) : 4 = 4. 45/100
(3. 2/5х - 9/10) : 4 = 4. 9/20
3. 2/5х - 9/10 = 4. 9/20 * 4
17/5х - 9/10 = 89/20 * 4
17/5х - 9/10 = 89/5
17/5х = 89/5 + 9/10
17/5х = 178/10 + 9/10
17/5х = 187/10
х = 187/10 : 17/5
х = 187/10 * 5/17
х = 11/2 * 1/1
х = 11/2
х = 5. 1/2
1 число = (х) = 5. 1/2
2 число = (4/5х) = 4/5 * 5. 1/2 = 4/5 * 11/2 = 44/10 = 4. 4/10
3 число = (3/5х) = 3/5 * 5. 1/2 = 3/5 * 11/2 = 33/10 = 3. 3/10
4 число = (х - 9/10) = 5. 1/2 - 9/10 = 5. 5/10 - 9/10 = 4. 15/10 - 9/10 = 4. 6/10
(5. 1/2 + 4. 4/10 + 3. 3/10 + 4. 6/10) : 4 =
(5. 5/10 + 4. 4/10 + 3. 3/10 + 4. 6/10) : 4 =
16. 18/10 : 4 = 17. 8/10 : 4 = 178/10 * 1/4 = 178/40 = 4. 18/40 = 4. 9/20 = 4,45