Question

Найдите множество решений неравенства:
a) 2(3-2x)+3(2-x)<0 в) 5х/7-x/14>1
б) -(8a-2)-2(a-3)>0

Answer 1

$1)2(3-2x)+3(2-x)\leq0\\\\6-4x+6-3x\leq0\\\\-7x\leq-12\\\\x\geq \frac{12}{7}\\\\x\geq1\frac{5}{7}\\\\Otvet:\boxed{x\in[1\frac{5}{7} \ ; \ +\infty)}\\\\\\2)-(8a-2)-2(a-3)\geq 0\\\\-8a+2-2a+6\geq0\\\\-10a\geq -8\\\\a\leq 0,8\\\\Otvet:\boxed{x\in(-\infty \ ; \ 0,8]}$

$3)\frac{5x}{7}-\frac{x}{14} \geq 1 \\\\\frac{5x}{7}*14-\frac{x}{14}*14 \geq 1*14\\\\2*5x-x\geq14\\\\10x-x\geq 14\\\\9x\geq14\\\\x\geq 1\frac{5}{9} \\\\Otvet:\boxed{x\in[1\frac{5}{9} \ ; \ +\infty)}$