Question

Решите систему неравенств: { x²-x-2 < 0
5-2x ≥ 0


помогите пожалуйста решить с объяснением и если можно с чертежем
я никак не могу разобраться

не очень понял тему(​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{х²-х-2<0  (1)

{5-2х≥0  (2).

Найдем корни (1) неравенства:

х²-х-2=0

х₁₂= (1±√(1+8))/2= (1±3)/2

х₁=2.

х₂=-1.

(х-2)(х+1)<0   это вид первого неравенства.

Второе неравенство:

5-2х≥0

х≤2,5.    

Применяем метод интервалов:  

                  (-)

++++++(-1)|||||||||||||||(2)++++++    ;    (1) неравенство , точки (-1) и (2) не входят, пустые.

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||(2,5)----------;   (2) неравенство, точка (2,5) входит ,   закрашена.

Ответ:

х∈(-1; 2)