Question

Сума двох дробів, знаменники яких дорівнюють 3, становить 4
Різниця цих дробів дорівнює 1(1/3). Знайди чисельники цих дробів​

Answer 1

{а/3 + b/3 = 4

{a/3 - b/3 = 1 1/3

- - - - - - - - - - - -

{a/3 + b/3 = 12/3 ⇒ {a + b = 12

{a/3 - b/3 = 4/3 ⇒   {a - b = 4

- - - - - - - - - - - -

Сложим оба уравнения

2a = 16

a = 16 : 2

a = 8

- - - - - - - - - - - -

Подставим значение а в любое уравнение системы

8 + b = 12                    или                8 - b = 4

b = 12 - 8                                           b = 8 - 4

b = 4                                                  b = 4

Ответ: (8; 4).

Проверка:

8/3 + 4/3 = 12/3 = 4 - сумма двух дробей

8/3 - 4/3 = 4/3 = 1 целая 1/3 - разница этих дробей