Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ДАЮ 50 БАЛЛОВ


Многочлен f(x) дает остаток 1 при делении на x − 1 и остаток −1
при делении на x + 1. Какой остаток дает f(x) при делении на x
2 − 1

Answer 1

Ответ:

x

Пошаговое объяснение:

При решении будем пользоваться теоремой Безу.

x²-1=(x-1)(x+1)

f(x)=Q(x)(x-1)(x+1)+ax+b

f(1)=a+b=1

f(-1)=-a+b=-1

Откуда a=1; b=0

Остаток при делении на x²-1 даёт:

ax+b=x+0=x