Question

касательные BA и BC проведенные к окружности Из точки B точками касания делит окружность на дуги относящиеся как 1) 9:6, 2) 12:6, 3) 2:3.найдите величину угла ABC. Только с полным решением пожалуйста​

Answer 1

Объяснение:

Градусная мера полной окружности 360° .Пусть одна часть дуги х° , тогда

1) большая дуга 9х, меньшая дуга 6х, их сумма 360°, 9х+6х=360 , Х=24. Тогда дуги равны 216° , 144°

Величина угла, образованного двумя

касательными к окружности, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами :∠ЯАВС=(216°-144°) :2=36° .

2) большая дуга 12х, меньшая дуга 6х, их сумма 360°, 12х+6х=360 , Х=20. Тогда дуги равны 240° , 120° : тогда ∠АВС=(240°-120°) :2=60°.

3) большая дуга 3х, меньшая дуга 2х, их сумма 360°, 2х+3х=360 , Х=72. Тогда дуги равны 216 ° , 144° : тогда ∠АВС=(216°-144°) :2=36°