Question

В остроугольном треугольнике АВС из вершин А и С проведена высота АА1 и СС1, причём АА1=СС1. Докажите, что треугольник АА1В равен треугольнику СС1В

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

треугольник АА1В равен треугольнику СС1В, по катету (АА1=СС1) и прилежащему к нему острому углу: ∠А1АВ=∠С1СВ

Докажем, что ∠А1АВ=∠С1СВ:

∠АОС1=∠А1ОС - как вертикальные

∠ОАС1 = 90°- ∠АОС1

∠А1СО = 90° - ∠А1ОС = 90°- ∠АОС1 ⇒ ∠А1АВ=∠С1СВ