Question

ДАЮ 25 БАЛОВ ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО СРОЧНО
8. (1 бал) В геометричній прогресії (хn) х8 : х7 = - 2, x7 = - 192. Скільки членів прогресії потрібно
взяти, щоб їхня сума дорівновала 15?​

Answer 1

Ответ:   n = 4 .

Пошаговое объяснение:  x₈ / x₇ = q = - 2 ;  x₇ = x₁* q⁶ ;

x₁ *( - 2)⁶ = - 192 ;  x₁ = - 192/64 = - 3 ;  

S ₙ = x₁ *( 1 - qⁿ )/( 1 - q ) ;  - 3* ( 1 - (- 2 )ⁿ )/( 1 -( - 2))  = 15 ;

- 1 * ( 1 - ( - 2)ⁿ) = 15 ;   ( - 2 )ⁿ = 16 ;  n = 4 .