Question

Найди интервалы монотонности функции ​​
помогите, пожалуйста

Answer 1

1) f(x)' = (1-2x)/2sqrt(x-x^2)

2) f(x)' = 0 => x = 1/2

3) D(f): x-x^2>=0 => x ∈ [0; 1]

4) f(0.25)' > 0; f(0.75)' < 0 =>

f(x) растет, когда x ∈ [0; 1/2),

f(x) убывает, когда x ∈ (1/2; 1],

x=1/2 - экстремум