Question

Знайти координати точки перетину графіків рівнянь, не викону.
ючи побудов:
1) 2x + y = 5 та 3х – бу = 1; 2) 3х - 2y = 0 та 5х – Зу = 19.​

Answer 1

Розв'язання:

Якщо графіки рівнянь перетинаються, то вони мають спільний розв'язок. (вони рівносильні)

Система:

1)2x + y = 5|•6

3х – 6у = 1

Домножимо перше рівняння на 6

12x + 6y = 30

3х – 6у = 1

Для виключення однієї змінної додамо ці два рівняння: (y зникне)

15x = 31

x = 31/15

3х – 6у = 1

6y = 3x – 1

6y = 31/5 – 1

6y = (31-5)/5

6y = 26/5

y = 26/30

y = 13/15

Розв'язком системи є пара чисел: (31/15; 13/15)

Відповідь: (31/15; 13/15)

2) Система:

3х – 2y = 0|•(-3)

5х – Зу = 19|•2

Домножимо перше рівняння на (-3), а друге на 2.

-9х + 6y = 0

10х – 6у = 38

Для виключення однієї змінної додамо ці два рівняння: (y зникне).

x = 38

2y = 3x

2y = 114

y = 114/2

y = 57

Розв'язком системи є пара чисел: (38;57)

Відповідь: (38;57)