Question

Запишите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2х-у=1 и х + у = 5 и параллельной графику уравнения 2(х + у + 1) = 1-2(х-2)​

Answer 1

Для начала найдём точку пересечения прямых 2x - y = 1 и x + y = 5. Для этого нужно привести функции в краткую форму (y = kx + b).

2x - y = 1
y = 2x - 1

x + y = 5
y = -x + 5

Приравниваем.
2x - 1 = -x + 5
3x = 6
x = 2

Теперь подставляем найденный x в любое из двух уравнений для нахождения y.
y = 2×2 - 1 = 4 - 1 = 3

Вот координаты получившиеся точки
(2 ; 3)


Уравнение 2(x + y + 1) = 1 - 2(x - 2) также приведём в краткую форму.
2(x + y + 1) = 1 - 2(x - 2)
2x + 2y + 2 = 1 - 2x + 4
2y = -4x + 3
y = -2x + 3/2

Теперь, зная точку через которую проходит график прямой и коэффициент k, мы можем составить уравнение y = kx + b.

Подставляем.
3 = -2×2 + b
3 = -4 + b
b = 7

Мы нашли функцию прямой.
y = -2x + 7



Ответ:
y = -2x + 7