Question

Решите, пожалуйста. У меня выходят какие-то огромные дробные числа(
В геометрической прогрессии (bn) b3= -10, b4= 20. Чему равна сумма семи первых членов?
И используйте эту формулу
$\frac{ {s}^{7} = b1 \times (1 - {q}^{7})}{1 - q}$
​

Answer 1

Объяснение:

b1*q^2=-10 / b1*q^3=20

q=-2

b1*4=-10

b1= -2.5

S7=-2.5(1-(-2)^7)/1+2 = -2.5*129/3=-2.5*43= -107,5

Answer 2

$b_{3}=-10\\\\b_{4}=20\\\\b_{4}=b_{3}*q\\\\q=\frac{b_{4} }{b_{3} }=\frac{20}{-10}=-2\\\\b_{3} =b_{1}*q^{2}\\\\b_{1}=\frac{b_{3} }{q^{2} }=\frac{-10}{(-2)^{2} }=-2,5\\\\S_{7}=\frac{b_{1}(q^{7} -1) }{q-1}=\frac{-2,5*((-2)^{7}-1) }{-2-1} =\frac{-2,5*.(-128-1)}{-3}=\frac{2,5*(-129)}{3} =\boxed{-107,5\ }$